રેખાઓ frac{x-1}{3}=frac{y+1}{2}=frac{z-1}{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{5}$ અને $L_2: \frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{2}$ છે.બે રેખાઓ ત્યારે જ છેદે જો તેમન

Vedclass · Accepted Answer

એકબીજાને છેદતી નથી.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{5}$ અને $L_2: \frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{2}$ છે.બે રેખાઓ ત્યારે જ છેદે જો તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $0$ હોય.છેદન માટેની શરત એ છે કે રેખાઓ પરના બિંદુઓને જોડતા સદિશ અને રેખાઓના દિશા સદિશોનો નિશ્ચાયક $0$ થવો જોઈએ.ધારો કે $(x_1, y_1, z_1) = (1, -1, 1)$ અને $(x_2, y_2, z_2) = (-2, 1, -1)$.દિશા સદિશો $(a_1, b_1, c_1) = (3, 2, 5)$ અને $(a_2, b_2, c_2) = (4, 3, 2)$ છે.નિશ્ચાયકની ગણતરી કરતા:$\Delta = \begin{vmatrix} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} -3 & 2 & -2 \ 3 & 2 & 5 \ 4 & 3 & 2 \end{vmatrix}$$\Delta = -3(4 - 15) - 2(6 - 20) - 2(9 - 8)$$\Delta = 33 + 28 - 2 = 59$.અહીં $\Delta 
eq 0$ હોવાથી,રેખાઓ પરસ્પર છેદતી નથી.

રેખાઓ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{5}$ અને $\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{2}$

Similar Questions

સમાંતર રેખાઓ $\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{5}=\frac{z-1}{2}$ અને $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{5}=\frac{z+3}{2}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

સ્ક્યુ રેખાઓ $\vec{r}=(-\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k})+t(3 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(7 \hat{i}+4 \hat{k})+s(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

રેખાઓ $\frac{x+6}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-7}{4} = \frac{y-9}{3} = \frac{z-4}{2}$ ના છેદબિંદુથી બિંદુ $(2, 4, 0)$ નું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module