रेखाएँ frac{x - 1}{2} = frac{y + 1}{2} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) मान लीजिए कि पहली रेखा $L_1$ पर एक सामान्य बिंदु $P(r)$ है।$\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4} = r$$x = 2r + 1, y = 2r - 1, z = 4

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, -4, -5)$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि पहली रेखा $L_1$ पर एक सामान्य बिंदु $P(r)$ है।$\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4} = r$$x = 2r + 1, y = 2r - 1, z = 4r + 1$अतः,$P = (2r + 1, 2r - 1, 4r + 1)$।चूँकि रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं,यह बिंदु दूसरी रेखा $L_2$ के समीकरण को संतुष्ट करना चाहिए: $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z}{1} = k$।$P$ के निर्देशांकों को $L_2$ में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{2r + 1 - 3}{1} = \frac{2r - 1 - 6}{2} = \frac{4r + 1}{1}$$\frac{2r - 2}{1} = \frac{2r - 7}{2} = 4r + 1$पहले और तीसरे भाग को लेने पर: $2r - 2 = 4r + 1 \Rightarrow -3 = 2r \Rightarrow r = -\frac{3}{2}$।अब,$r = -\frac{3}{2}$ को $P$ के निर्देशांकों में रखने पर:$x = 2(-\frac{3}{2}) + 1 = -3 + 1 = -2$$y = 2(-\frac{3}{2}) - 1 = -3 - 1 = -4$$z = 4(-\frac{3}{2}) + 1 = -6 + 1 = -5$अतः,प्रतिच्छेद बिंदु $(-2, -4, -5)$ है।

रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z}{1}$ एक-दूसरे को किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं?

Similar Questions

बिंदुओं $(3, 5, -7)$ और $(-2, 1, 8)$ को जोड़ने वाली रेखा $yz$-समतल से किस बिंदु पर मिलती है?

बिंदु $(-1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z+2}{-2}$ और $\frac{x+3}{-1} = \frac{y+3}{2} = \frac{z-1}{3}$ पर लंब रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $\frac{1-x}{2}=\frac{y-8}{\lambda}=\frac{z-5}{2}$ और $\frac{x-11}{5}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-1}{1}$ परस्पर लंब हैं,तो $\lambda=$

रेखाओं $x=-y, z=0$ और $x=0, z=0$ के बीच का न्यून कोण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module