रेखाएँ frac{x-0}{1}=frac{y-2}{2}=frac{z+3}{la | vedclass

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Question

(A) रेखाएँ $L_1: \frac{x}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z+3}{\lambda}$ और $L_2: \frac{x-2}{2} = \frac{y-6}{3} = \frac{z-3}{\lambda}$ हैं।रेखाओं पर बिंदु

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$(1, 6, 4)$

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(A) रेखाएँ $L_1: \frac{x}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z+3}{\lambda}$ और $L_2: \frac{x-2}{2} = \frac{y-6}{3} = \frac{z-3}{\lambda}$ हैं।रेखाओं पर बिंदु $A(0, 2, -3)$ और $B(2, 6, 3)$ हैं।दिशा सदिश $\vec{v_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + \lambda\hat{k}$ और $\vec{v_2} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \lambda\hat{k}$ हैं।समतल का अभिलंब $\vec{n} = \vec{v_1} 	imes \vec{v_2} = -\lambda\hat{i} + \lambda\hat{j} - \hat{k}$ है।समतल का समीकरण $-\lambda x + \lambda y - 2\lambda - z - 3 = 0$ है।इसे $-\lambda(x - y + 2) - (z + 3) = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।$\lambda$ के सभी मानों के लिए,$x - y + 2 = 0$ और $z = -3$ होना चाहिए।

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