रेखाएँ {a^2}{x^2} + bc{y^2} = a(b + c)xy संपा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) सरल रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ है।दिए गए समीकरण ${a^2}{x^2} - a(b + c)xy + bc{y^2} = 0$ की तुलना मानक रूप से करने

Vedclass · Accepted Answer

$a = 0$ या $b = c$

Vedclass · Answer

(A) सरल रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ है।दिए गए समीकरण ${a^2}{x^2} - a(b + c)xy + bc{y^2} = 0$ की तुलना मानक रूप से करने पर,$A = a^2$,$2H = -a(b + c)$,और $B = bc$ प्राप्त होता है।रेखाएँ संपाती होती हैं यदि $H^2 - AB = 0$ हो।मान रखने पर,$\left\{ -\frac{a(b + c)}{2} \right\}^2 - (a^2)(bc) = 0$ प्राप्त होता है।$\frac{a^2(b + c)^2}{4} - a^2bc = 0$.$a^2(b^2 + 2bc + c^2) - 4a^2bc = 0$.$a^2(b^2 - 2bc + c^2) = 0$.$a^2(b - c)^2 = 0$.अतः,$a = 0$ या $b = c$।

रेखाएँ ${a^2}{x^2} + bc{y^2} = a(b + c)xy$ संपाती होंगी,यदि

Similar Questions

यदि $m_{1}$ और $m_{2}$ रेखाओं $(\sec^{2} \theta - \sin^{2} \theta) x^{2} - 2 \tan \theta xy + \sin^{2} \theta y^{2} = 0$ के ढाल हैं,तो $|m_{1} - m_{2}| = $

समीकरण $xy + a^2 = a(x + y)$ क्या दर्शाता है?

रेखाओं के युग्म का समीकरण $12x^2 - 7xy - 12y^2 = 0$ है। यदि एक रेखा का समीकरण $2y - x = 0$ है,तो दूसरी रेखा का समीकरण क्या होगा?

यदि $m$ रेखाओं $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ में से एक का ढाल है,तो $(h+bm)^{2}$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module