રેખાઓ {a^2}{x^2} + bc{y^2} = a(b + c)xy સંપાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ ${a^2}{x^2} - a(b + c)xy + bc{y^2} = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$A

Vedclass · Accepted Answer

$a = 0$ અથવા $b = c$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ ${a^2}{x^2} - a(b + c)xy + bc{y^2} = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$A = a^2$,$2H = -a(b + c)$,અને $B = bc$ મળે છે.રેખાઓ સંપાતી હોય જો $H^2 - AB = 0$ થાય.કિંમતો મૂકતા,$\left\{ -\frac{a(b + c)}{2} \right\}^2 - (a^2)(bc) = 0$.$\frac{a^2(b + c)^2}{4} - a^2bc = 0$.$a^2(b^2 + 2bc + c^2) - 4a^2bc = 0$.$a^2(b^2 - 2bc + c^2) = 0$.$a^2(b - c)^2 = 0$.આમ,$a = 0$ અથવા $b = c$.

રેખાઓ ${a^2}{x^2} + bc{y^2} = a(b + c)xy$ સંપાતી હશે,જો

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - 2xy \tan A - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો $4$ હોય,તો $\angle A = $

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $3x^2 - 8xy + 5y^2 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડી કઈ છે?

જો $ax^2+4xy+y^2=0$ ની એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા $3$ ગણો હોય,તો '$a$' ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + y - 6 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ છે

$ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજાના ઢાળનો વર્ગ હોય,તો $\frac{a+b}{h}+\frac{8h^2}{ab}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module