એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જેનું બિંદુઓ (3, 0) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(h, k)$ છે.આપેલ છે કે $|PA - PB| = 4$.ધારો કે $A = (3, 0)$ અને $B = (-3, 0)$.$\sqrt{(h - 3)^2 + k^2} - \sqrt{(h + 3)^2 + k^2} = \p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(h, k)$ છે.આપેલ છે કે $|PA - PB| = 4$.ધારો કે $A = (3, 0)$ અને $B = (-3, 0)$.$\sqrt{(h - 3)^2 + k^2} - \sqrt{(h + 3)^2 + k^2} = \pm 4$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(h - 3)^2 + k^2 = 16 + (h + 3)^2 + k^2 \mp 8\sqrt{(h + 3)^2 + k^2}$.$h^2 - 6h + 9 + k^2 = 16 + h^2 + 6h + 9 + k^2 \mp 8\sqrt{(h + 3)^2 + k^2}$.$-12h - 16 = \mp 8\sqrt{(h + 3)^2 + k^2}$.$-4$ વડે ભાગતા: $3h + 4 = \pm 2\sqrt{(h + 3)^2 + k^2}$.ફરીથી વર્ગ કરતા:$9h^2 + 24h + 16 = 4(h^2 + 6h + 9 + k^2)$.$9h^2 + 24h + 16 = 4h^2 + 24h + 36 + 4k^2$.$5h^2 - 4k^2 = 20$.$20$ વડે ભાગતા: $\frac{h^2}{4} - \frac{k^2}{5} = 1$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1$ મળે છે.

એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જેનું બિંદુઓ $(3, 0)$ અને $(-3, 0)$ થી અંતરનો તફાવત $4$ હોય.

Similar Questions

તે અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેના નાભિઓ $(0, \pm 12)$ છે અને નાભિલંબની લંબાઈ $36$ છે.

જો અતિવલયનું કેન્દ્ર,શિરોબિંદુ અને નાભિકેન્દ્ર અનુક્રમે $(0, 0)$,$(4, 0)$ અને $(6, 0)$ હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $9 b^2 x^2 - 4 a^2 y^2 = 36 a^2 b^2$ ને સ્પર્શક દરેક યામ અક્ષો પર એકમ લંબાઈના અંતઃખંડો બનાવે છે,તો બિંદુ $(a, b)$ કયા વક્ર પર આવેલું છે?

જો $(4, 0)$ અને $(-4, 0)$ એ અતિવલયના શિરોબિંદુઓ હોય અને $(6, 0)$ અને $(-6, 0)$ એ અતિવલયની નાભિઓ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module