वृत्त x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0 की उन जीवाओ | vedclass

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Question

(A) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ है। केंद्र $C(1, 1)$ और त्रिज्या $r = 2$ है।माना $M(h, k)$ जीवा $AB$ का मध्य-बिंदु है। $	riangle CAM

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$x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$

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(A) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ है। केंद्र $C(1, 1)$ और त्रिज्या $r = 2$ है।माना $M(h, k)$ जीवा $AB$ का मध्य-बिंदु है। $	riangle CAM$ में,$\angle ACM = 60^\circ$ और $CA = 2$ है।$\cos(60^\circ) = \frac{CM}{CA}$ $\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{CM}{2}$ $\Rightarrow CM = 1$.$CM^2 = (h-1)^2 + (k-1)^2 = 1^2$.$h^2 - 2h + 1 + k^2 - 2k + 1 = 1$.$h^2 + k^2 - 2h - 2k + 1 = 0$.अतः,बिंदुपथ $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ है।

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ की उन जीवाओं के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो केंद्र पर $120^\circ$ का कोण बनाती हैं।

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$x^2 + y^2 - 2x - 6y - 10 = 0$ वृत्त की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से होकर गुजरती हैं।

उन वृत्तों के केंद्र जो वृत्त $x^{2} + y^{2} - 8x - 8y - 4 = 0$ को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं और $x$-अक्ष को भी स्पर्श करते हैं,स्थित हैं:

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