(-3,-5) અને ઉપવલય frac{x^{2}}{4}+frac{y^{2}}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉપવલય પરનું બિંદુ $P(2 \cos 	heta, 3 \sin 	heta)$ છે.સ્થિર બિંદુ $Q(-3, -5)$ છે.ધારો કે $(h, k)$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. તેથી:$

Vedclass · Accepted Answer

$36 x^{2}+16 y^{2}+108 x+80 y+145=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉપવલય પરનું બિંદુ $P(2 \cos 	heta, 3 \sin 	heta)$ છે.સ્થિર બિંદુ $Q(-3, -5)$ છે.ધારો કે $(h, k)$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. તેથી:$h = \frac{2 \cos 	heta - 3}{2} \implies \cos 	heta = \frac{2h + 3}{2}$$k = \frac{3 \sin 	heta - 5}{2} \implies \sin 	heta = \frac{2k + 5}{3}$$\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ હોવાથી:$\left(\frac{2h + 3}{2}ight)^2 + \left(\frac{2k + 5}{3}ight)^2 = 1$સાદુરૂપ આપતા:$36h^2 + 16k^2 + 108h + 80k + 145 = 0$આમ,બિંદુપથ $36x^2 + 16y^2 + 108x + 80y + 145 = 0$ છે.

$(-3,-5)$ અને ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ પરના બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડોના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો:

Similar Questions

જે ઉપવલય માટે $(a > b)$,નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $8$ અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $18$ હોય,તો તે ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a < b)$ ઉપવલયની બે નાભિઓ $S$ અને $S'$ હોય અને $P(x_1, y_1)$ એ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય,તો $SP + S'P = \dots$

રેખા $y=2x+k$ એ ઉપવલય $3x^2+5y^2=15$ ને સ્પર્શે તે માટે $k$ ની કિંમત શું છે?

જો $(1, 2)$ અને $(k, -1)$ એ ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 = 6$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module