રેખા y=2x+k એ ઉપવલય 3x^2+5y^2=15 ને સ્પર્શે ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $y=mx+c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ને સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2=a^2m^2+b^2$ છે.આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $3x^2+5y^2=15$ છે,જેને

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{23}$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $y=mx+c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ને સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2=a^2m^2+b^2$ છે.આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $3x^2+5y^2=15$ છે,જેને $15$ વડે ભાગતા પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}=1$ મળે છે.અહીં,$a^2=5$,$b^2=3$,$m=2$,અને $c=k$ છે.આ કિંમતોને શરત $c^2=a^2m^2+b^2$ માં મૂકતા:$k^2 = (5)(2^2) + 3$$k^2 = 5 	imes 4 + 3$$k^2 = 20 + 3 = 23$$k = \pm \sqrt{23}$.

રેખા $y=2x+k$ એ ઉપવલય $3x^2+5y^2=15$ ને સ્પર્શે તે માટે $k$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનો એક શિરોબિંદુ $(0, 7)$ છે અને અનુરૂપ નિયામિકા $y = 12$ છે.

બિંદુ $(1, 3)$ માંથી ઉપવલય $2x^{2} + 3y^{2} = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?

ઉપવલય $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{(y + 1)^2}{25} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 36y + 4 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module