समतल में $\sin ^2 x + \sin ^2 y = 1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $(x, y)$ का बिंदुपथ क्या है?

एक चर रेखा एक स्थिर बिंदु $(a, b)$ से होकर गुजरती है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $A$ और $B$ से गुजरने वाली और निर्देशांक अक्षों के समानांतर रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि सरल रेखाओं $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} = 1$ और $\frac{x}{\beta} + \frac{y}{\alpha} = 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली एक चर रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है,तो $AB$ के मध्य बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

यदि एक बिंदु $P$ से दो परस्पर लंबवत सीधी रेखाओं की दूरियों का योग $1$ इकाई है, तो $P$ का बिंदु पथ क्या है?

$A(a,0)$ और $B(-a,0)$ त्रिभुज $ABC$ के दो स्थिर बिंदु हैं। शीर्ष $C$ इस प्रकार गति करता है कि $\cot A + \cot B = \lambda$,जहाँ $\lambda$ एक स्थिरांक है। तो बिंदु $C$ का बिंदुपथ क्या है?

निर्देशांक अक्षों द्वारा अंतःखंडित रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ के उस भाग के मध्यबिंदु का बिंदुपथ क्या है,जहाँ $p$ एक स्थिरांक है?