(a, 0) અને (-a, 0) બે નિશ્ચિત બિંદુઓમાંથી પસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ $(a, 0)$ અને $(-a, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું હોવાથી, કેન્દ્ર $(h, k)$ થી બંને બિંદુઓનું અંતર સમાન (ત્

Vedclass · Accepted Answer

$x=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ $(a, 0)$ અને $(-a, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું હોવાથી, કેન્દ્ર $(h, k)$ થી બંને બિંદુઓનું અંતર સમાન (ત્રિજ્યા $r$) હશે.તેથી, $\sqrt{(h-a)^2 + (k-0)^2} = \sqrt{(h-(-a))^2 + (k-0)^2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $(h-a)^2 + k^2 = (h+a)^2 + k^2$.સાદુરૂપ આપતા, $h^2 - 2ah + a^2 + k^2 = h^2 + 2ah + a^2 + k^2$.આથી, $-2ah = 2ah$, જેનો અર્થ છે કે $4ah = 0$.અહીં $a 
eq 0$ હોવાથી, $h = 0$ મળે.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા, કેન્દ્રનો બિંદુપથ $x = 0$ મળે છે, જે $y$-અક્ષ છે.

$(a, 0)$ અને $(-a, 0)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

એક બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ જેનું બિંદુ $(-g, -f)$ થી અંતર હંમેશા $a$ હોય,જ્યાં $k = g^2 + f^2 - a^2$ છે,તે:

વક્રો $y^2 = x^3$ અને $9x^2 + 9y^2 - 30y + 16 = 0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ,જે સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવે છે અને $3x - 4y + 4 = 0$ તથા $6x - 8y - 7 = 0$ તેમના સામાન્ય સ્પર્શકો છે,તે શોધો.

જો એક ચલ બિંદુ $P$ ના બિંદુ $(1, 1)$ અને રેખા $x-y+2=0$ થી અંતરનો ગુણોત્તર $1: \sqrt{2}$ હોય,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module