उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ जो x-अक्ष और y | vedclass

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Question

(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। वृत्त का केंद्र $(-g, -f)$ है।वृत्त द्वारा $x$-अक्ष पर काटे गए अंतःखंड की लंबाई $2\sqrt{g

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$x^2 - y^2 = a^2 - b^2$

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(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। वृत्त का केंद्र $(-g, -f)$ है।वृत्त द्वारा $x$-अक्ष पर काटे गए अंतःखंड की लंबाई $2\sqrt{g^2 - c} = 2a$ है,जिसका अर्थ है $g^2 - c = a^2$ $(i)$।वृत्त द्वारा $y$-अक्ष पर काटे गए अंतःखंड की लंबाई $2\sqrt{f^2 - c} = 2b$ है,जिसका अर्थ है $f^2 - c = b^2$ $(ii)$।$(i)$ में से $(ii)$ को घटाने पर,हमें $g^2 - f^2 = a^2 - b^2$ प्राप्त होता है।$(-g, -f)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,हमारे पास $g = -x$ और $f = -y$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर,हमें $(-x)^2 - (-y)^2 = a^2 - b^2$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $x^2 - y^2 = a^2 - b^2$ हो जाता है।

उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ जो $x$-अक्ष और $y$-अक्ष से क्रमशः $2a$ और $2b$ लंबाई के अंतःखंड काटता है,है

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