बिंदुओं A और B के निर्देशांक (ak, 0) और (frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $P$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।दिया गया है $PA = kPB$,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर $PA^2 = k^2 PB^2$ प्राप्त होता है।दूरी सूत्र का उपयोग करने

Vedclass · Accepted Answer

${x^2} + {y^2} - {a^2} = 0$

Vedclass · Answer

(D) माना $P$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।दिया गया है $PA = kPB$,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर $PA^2 = k^2 PB^2$ प्राप्त होता है।दूरी सूत्र का उपयोग करने पर: $(x - ak)^2 + y^2 = k^2 \left[ (x - \frac{a}{k})^2 + y^2 \right]$.पदों का विस्तार करने पर: $x^2 - 2akx + a^2k^2 + y^2 = k^2 \left[ x^2 - 2x(\frac{a}{k}) + \frac{a^2}{k^2} + y^2 \right]$.$x^2 - 2akx + a^2k^2 + y^2 = k^2x^2 - 2akx + a^2 + k^2y^2$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $x^2(1 - k^2) + y^2(1 - k^2) = a^2 - a^2k^2$.$(1 - k^2)(x^2 + y^2) = a^2(1 - k^2)$.अतः,$x^2 + y^2 = a^2$ प्राप्त होता है।इसलिए,समीकरण $x^2 + y^2 - a^2 = 0$ है।

Similar Questions

यदि $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} = 1$ वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ को स्पर्श करती है,तो बिंदु $(\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta})$ किस पर स्थित है?

वृत्त $x^2+y^2=10$ पर खींची गई लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

$x^2+y^2=1$ और $x^2+y^2-2x+y=0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों के केंद्रों का बिंदुपथ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module