उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ,जो वृत्त x^2+y | vedclass

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Question

(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है,जहाँ केंद्र $(-g, -f)$ है।दिए गए वृत्त $x^2+y^2-20x+4=0$ का केंद्र $(10, 0)$ है और इसका अचर पद $4$ ह

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$y^2=16x$

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(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है,जहाँ केंद्र $(-g, -f)$ है।दिए गए वृत्त $x^2+y^2-20x+4=0$ का केंद्र $(10, 0)$ है और इसका अचर पद $4$ है।दो वृत्तों के लंबकोणीय काटने की शर्त $2(g_1g_2 + f_1f_2) = c_1 + c_2$ है।मान रखने पर: $2(-g 	imes 10 + (-f) 	imes 0) = c + 4$,जिससे $-20g = c + 4$ प्राप्त होता है,अर्थात $c = -20g - 4$।चूंकि वृत्त रेखा $x=2$ को स्पर्श करता है,केंद्र $(-g, -f)$ से रेखा $x=2$ की लंबवत दूरी त्रिज्या $r = \sqrt{g^2+f^2-c}$ के बराबर है।अतः,$|-g-2| = \sqrt{g^2+f^2-c}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(g+2)^2 = g^2+f^2-c$।$g^2+4g+4 = g^2+f^2-c$।$f^2 - 4g - c - 4 = 0$।$c = -20g - 4$ रखने पर: $f^2 - 4g - (-20g - 4) - 4 = 0$।$f^2 - 4g + 20g + 4 - 4 = 0$।$f^2 + 16g = 0$।$(-g, -f)$ को $(x, y)$ से बदलने पर,हमें $g = -x$ और $f = -y$ प्राप्त होता है।$(-y)^2 + 16(-x) = 0$ $\Rightarrow y^2 - 16x = 0$ $\Rightarrow y^2 = 16x$।

उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ,जो वृत्त $x^2+y^2-20x+4=0$ को लंबकोणीय काटता है और रेखा $x=2$ को स्पर्श करता है,है

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