सम्मिश्र संख्या $Z$ का बिंदुपथ,जहाँ $\arg \left(\frac{Z-1}{Z+1}\right)=\frac{\pi}{4}$ है,वह है

यदि सम्मिश्र संख्याएँ $z_1, z_2, 0$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो $z_1^2 + z_2^2 =$

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| \ge 2$,तो $|z + \frac{1}{2}|$ का न्यूनतम मान:

$|z - 1| + |z + 1| \le 4$ द्वारा परिभाषित आर्गंड समतल का क्षेत्र है

एक बिंदु $z$ सम्मिश्र तल में इस प्रकार गति करता है कि $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{4}$ है,तो $|z-9 \sqrt{2}-2 i|^{2}$ का न्यूनतम मान ..... के बराबर है।

$a, b, c, d \in R$ के लिए, यदि $z_1 = a + ib$ और $z_2 = c + id$ इस प्रकार हैं कि $|z_1| = |z_2| = 1$ और $\operatorname{Re}(z_1 \bar{z}_2) = 0$, तो सम्मिश्र संख्याओं का युग्म $w_1 = a + ic$ और $w_2 = b + id$ क्या संतुष्ट करता है?