સંકર સંખ્યા $Z$ નો બિંદુપથ,જ્યાં $\arg \left(\frac{Z-1}{Z+1}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તે છે

આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં સંકર સંખ્યાઓ $z$,$iz$ અને $z+iz$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $\frac{2 z+1}{i z+1}$ નો કાલ્પનિક ભાગ $-2$ હોય,તો સંકર સમતલમાં $z$ દર્શાવતા બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

$\alpha \in R$ ના તમામ સેટ,જેના માટે $w = \frac{1 + (1 - 8\alpha)z}{1 - z}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે,તમામ $z \in C$ માટે જે $|z| = 1$ અને $\text{Re}(z) \neq 1$ નું સમાધાન કરે છે,તે છે

ધારો કે $S_1 = \{z \in \mathbb{C} : |z| \leq 5\}$, $S_2 = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Im}\left(\frac{z+1-\sqrt{3}i}{1-\sqrt{3}i}\right) \geq 0\}$ અને $S_3 = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(z) \geq 0\}$ છે. તો પ્રદેશ $S_1 \cap S_2 \cap S_3$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો:

જો $\alpha$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ વાસ્તવિક કિંમતો,જેના માટે સમીકરણ $z+\alpha|z-1|+2i=0$ ($z \in \mathbb{C}$ અને $i=\sqrt{-1}$) નો ઉકેલ મળે,તે અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય; તો $4(p^2+q^2)$ ની કિંમત .......... થાય.