સમીકરણ {x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0 નો બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0$ છે. $x, y, z$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,વર્ગો ${x^2}, {y^2}, {z^2}$ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,એટલે કે ${x

Vedclass · Accepted Answer

ખાલી ગણ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0$ છે. $x, y, z$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,વર્ગો ${x^2}, {y^2}, {z^2}$ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,એટલે કે ${x^2} \ge 0, {y^2} \ge 0, {z^2} \ge 0$. તેથી,સરવાળો ${x^2} + {y^2} + {z^2} \ge 0$ થાય. બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા,આપણને ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 \ge 1$ મળે છે. આ પદ હંમેશા $1$ કે તેથી મોટું હોવાથી,તે ક્યારેય $0$ ની બરાબર હોઈ શકે નહીં. આમ,કોઈ પણ વાસ્તવિક યામ $(x, y, z)$ આ સમીકરણનું સમાધાન કરતા નથી. તેથી,આ બિંદુપથ એક ખાલી ગણ છે.

સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

એક ચલ સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $P(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ કયા પર આવેલો છે?

જો $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો સામાન્ય વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

સમતલ $12x + 4y + 3z = 327$ થી ગોલક $x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y - 6z = 155$ નું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

સમીકરણ $ax^2 + by^2 + cz^2 + 2fyz + 2gxz + 2hxy + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0$ એ ગોલક દર્શાવે છે,જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module