રેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = K$ અને $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = \frac{1}{K}$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ, જ્યાં $K$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક ચલ છે, તે શું દર્શાવે છે?

જો બિંદુઓ $(-2, 3)$ અને $(6, -5)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના બિંદુપથનું સમીકરણ $a x + b y + c = 0$ હોય,જ્યાં $a > 0$,તો $a, b, c$ નો ચડતો ક્રમ કયો છે?

$A(2,0), B(0,2), C(-2,0)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. ધારો કે $a, b, c$ એ ચલ બિંદુ $P(x, y)$ થી રેખાઓ $AB, BC$ અને $CA$ પરના લંબ અંતરો છે. જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

ચલ રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ (જ્યાં $p$ અચળ છે) દ્વારા અક્ષો વચ્ચે બનતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો ત્રિકોણ $PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P$ અને $Q$ અનુક્રમે $(2, 5)$ અને $(4, -11)$ હોય,અને બિંદુ $R$ એ રેખા $N: 9x + 7y + 4 = 0$ પર ગતિ કરતું હોય,તો ત્રિકોણ $PQR$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ એ કઈ રેખાને સમાંતર છે?

સુરેખા $3x + 5y = 15$ પરનું એક બિંદુ જે યામ અક્ષોથી સમાન અંતરે છે,તે કયા ચરણમાં હશે?