(1,1) બિંદુ અને x+y+1=0 રેખાથી સમાન અંતરે આવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $(x, y)$ એ બિંદુ છે જે $(1, 1)$ અને રેખા $x+y+1=0$ થી સમાન અંતરે છે. અંતરના સૂત્ર મુજબ,$(x, y)$ થી $(1, 1)$ નું અંતર $\sqrt{(x-1)^2+(y-1)^

Vedclass · Accepted Answer

$(x-y)^2-6(x+y)+3=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $(x, y)$ એ બિંદુ છે જે $(1, 1)$ અને રેખા $x+y+1=0$ થી સમાન અંતરે છે. અંતરના સૂત્ર મુજબ,$(x, y)$ થી $(1, 1)$ નું અંતર $\sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2}$ છે. $(x, y)$ થી રેખા $x+y+1=0$ નું અંતર $\frac{|x+y+1|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{|x+y+1|}{\sqrt{2}}$ છે. બંને અંતરોને સરખાવતા: $\sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2} = \frac{|x+y+1|}{\sqrt{2}}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x-1)^2+(y-1)^2 = \frac{(x+y+1)^2}{2}$ $2(x^2-2x+1+y^2-2y+1) = x^2+y^2+1+2xy+2x+2y$ $2x^2+2y^2-4x-4y+4 = x^2+y^2+2xy+2x+2y+1$ $x^2+y^2-2xy-6x-6y+3 = 0$ $(x-y)^2-6(x+y)+3 = 0$.

$(1,1)$ બિંદુ અને $x+y+1=0$ રેખાથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

$x^{2}+y^{2}=4$ વર્તુળની જીવાઓ જે ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું ઉગમબિંદુથી અંતર હંમેશા $4$ રહે છે. તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જે વર્તુળો $x^{2} + y^{2} - 8x - 8y - 4 = 0$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષને પણ સ્પર્શે છે,તેમના કેન્દ્રો શેના પર આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module