તાર્કિક વિધાન $(p \lor q) \land [(\sim p \land q) \lor (p \land \sim q)] \land \sim q$ તાર્કિક રીતે કોના સમતુલ્ય છે?

શરતી વિધાન $(p \wedge q) \implies p$ એ:

વિધાન $q \wedge (\sim p \vee \sim r)$ નું નિષેધ શું થાય?

નીચેના બે વિધાનો આપેલા છે:
$(S_{1}): (q \vee p) \rightarrow (p \leftrightarrow \sim q)$ એ એક સ્વતઃ સત્ય (tautology) છે.
$(S_{2}): \sim q \wedge (\sim p \leftrightarrow q)$ એ એક સ્વતઃ અસત્ય (fallacy) છે.
તો:

વિધાન પેટર્ન $(p \wedge q) \wedge [(p \wedge q) \vee (\sim p \wedge q)]$ એ કોના સમકક્ષ છે?

સંયુક્ત વિધાનનું નિષેધ: "જો પરીક્ષા અઘરી હોય,તો જો હું સખત અભ્યાસ કરું તો હું પાસ થઈશ."