$12 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા લાંબા સીધા તારથી $R$ લંબ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $3 \times 10^{-5} \ Wb/m^2$ છે. $mm$ માં $R$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? $\left[\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ Wb/Am\right]$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લાંબા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારને વાળીને હેરપિન જેવો આકાર બનાવવામાં આવ્યો છે. અર્ધવર્તુળના કેન્દ્ર પર આવેલા બિંદુ $P$ પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

વાહકની સંપૂર્ણ લંબાઈને કારણે $O$ બિંદુએ ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?

એક લાંબા ઇન્સ્યુલેટેડ તાંબાના તારને $N$ આંટાવાળા સર્પાકાર (spiral) તરીકે નજીકથી વીંટાળવામાં આવ્યો છે. સર્પાકારની આંતરિક ત્રિજ્યા $a$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $b$ છે. આ સર્પાકાર $X-Y$ સમતલમાં છે અને તેમાંથી $I$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ વહે છે. સર્પાકારના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનો $Z$-ઘટક કેટલો હશે?

એક તાર $A$, જે વર્તુળના ચાપના આકારમાં વાળેલો છે, જે $2 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે અને તેની ત્રિજ્યા $2 \, cm$ છે, અને બીજો તાર $B$, જે પણ વર્તુળના ચાપના આકારમાં વાળેલો છે, જે $3 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે અને તેની ત્રિજ્યા $4 \, cm$ છે, તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. સામાન્ય કેન્દ્ર $O$ પર તાર $A$ અને $B$ ને કારણે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,ઇલેક્ટ્રોન $6.6 \times 10^{15} \, r.p.s.$ ની ઝડપે ભ્રમણ કરે છે. જો કક્ષાની ત્રિજ્યા $0.53 \times 10^{-10} \, m$ હોય,તો કક્ષાના કેન્દ્ર પર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ($Tesla$ માં) કેટલું હશે?