$y > 0$ માટે ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમાન છે અને તે સમતલની અંદરની તરફ છે. $y < 0$ માટે ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમાન છે અને તે સમતલની બહારની તરફ છે. એક પ્રોટોન,જે ઘાટા ટપકા દ્વારા દર્શાવેલ છે,તે $y = 0$ થી $-y$-દિશામાં અમુક ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે,જે નીચે દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું પ્રોટોનના ગતિપથને શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે?

$100 \; V$ ના પોટેન્શિયલ પર તેના કલેક્ટર સાથેની એક ઇલેક્ટ્રોન ગન ઓછા દબાણ $(\sim 10^{-2} \; mm$ of $Hg)$ વાળા હાઇડ્રોજન વાયુ ધરાવતા ગોળાકાર બલ્બમાં ઇલેક્ટ્રોન છોડે છે. $2.83 \times 10^{-4} \; T$ નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનના માર્ગને $12.0 \; cm$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં વાળે છે. (આ માર્ગ જોઈ શકાય છે કારણ કે માર્ગમાં રહેલા વાયુના આયનો ઇલેક્ટ્રોનને આકર્ષીને બીમને કેન્દ્રિત કરે છે અને ઇલેક્ટ્રોન કેપ્ચર દ્વારા પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે; આ પદ્ધતિને 'ફાઇન બીમ ટ્યુબ' પદ્ધતિ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.) આપેલ ડેટા પરથી $e/m$ શોધો.

જ્યારે ઇલેક્ટ્રોનને લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે તેના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા કેટલી હોય છે?

$4 \times 10^{5} \ m/s$ ની ઝડપ ધરાવતો પ્રોટોનનો બીમ $0.3 \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે દાખલ થાય છે. પ્રોટોનનો પરિણામી હેલિકલ પથનો પિચ આશરે ....$cm$ છે.
(પ્રોટોનનું દળ $= 1.67 \times 10^{-27} \ kg$, પ્રોટોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: વિદ્યુત બળ વિદ્યુતભારિત કણની ઝડપ બદલે છે અને તેથી તેની ગતિઊર્જા બદલે છે; જ્યારે ચુંબકીય બળ વિદ્યુતભારિત કણની ગતિઊર્જા બદલતું નથી.
વિધાન $II$: વિદ્યુત બળ ધન વિદ્યુતભારિત કણને વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશાને લંબ પ્રવેગિત કરે છે. ચુંબકીય બળ ગતિમાન વિદ્યુતભારિત કણને ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં પ્રવેગિત કરે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

$m = 1.67 \times 10^{-27} \, kg$ દળ અને $q = 1.6 \times 10^{-19} \, C$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $B = 1 \, T$ તીવ્રતા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર કાગળના સમતલની અંદરની દિશામાં છે. કણ $C$ બિંદુએ સીમા સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રવેશે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં કણ દ્વારા વિતાવવામાં આવેલો સમય $ns$ માં શોધો.