चुंबकीय आघूर्ण $M$ वाले एक छोटे चुंबकीय द्विध्रुव के कारण,उसके केंद्र से निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र ($M.K.S.$ प्रणाली में) किसके द्वारा दिया जाता है?

दो चुंबकीय द्विध्रुव $X$ और $Y$ को $d$ दूरी पर रखा गया है,जिनकी अक्ष एक-दूसरे के लंबवत हैं। $Y$ का द्विध्रुव आघूर्ण $X$ से दोगुना है। $q$ आवेश वाला एक कण उनके मध्य बिंदु $P$ से गुजर रहा है,जो चित्र में दिखाए अनुसार क्षैतिज रेखा के साथ $\theta = 45^\circ$ का कोण बनाता है। उस क्षण कण पर लगने वाले बल का परिमाण क्या होगा? ($d$ द्विध्रुव के आयामों से बहुत बड़ा है)

यदि सस्पेंशन थ्रेड में कोई मरोड़ (torsion) नहीं है, तो $SHM$ निष्पादित करने वाले चुंबक का आवर्तकाल क्या होगा?

$1.5 \, J \, T^{-1}$ के चुंबकीय आघूर्ण वाला एक छड़ चुंबक $0.22 \, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में संरेखित है।
$(a)$ चुंबक को घुमाने के लिए बाह्य टॉर्क द्वारा कितना कार्य करना होगा ताकि उसका चुंबकीय आघूर्ण: $(i)$ क्षेत्र की दिशा के लंबवत,$(ii)$ क्षेत्र की दिशा के विपरीत हो जाए?
$(b)$ स्थितियों $(i)$ और $(ii)$ में चुंबक पर लगने वाला टॉर्क क्या है?

$10 \, A \cdot m^2$ चुंबकीय आघूर्ण वाले दो छोटे चुम्बकों को एक-दूसरे से $0.1 \, m$ की दूरी पर अक्षीय स्थिति (end-on position) में रखा गया है। उनके बीच कार्य करने वाला बल .... $N$ है।

दो छोटे चुंबक जिनकी अक्ष क्षैतिज और चुंबकीय याम्योत्तर (magnetic meridian) के लंबवत है,उन्हें एक चुंबकीय सुई से क्रमशः $40 \, cm$ पूर्व और $50 \, cm$ पश्चिम में रखा गया है। यदि सुई में कोई विक्षेप नहीं होता है,तो उनके चुंबकीय आघूर्णों का अनुपात $M_1:M_2$ क्या है?