एक छोटे चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण $16 \ Am^2$ है। इसके मध्य बिंदु से $20 \ cm$ की दूरी पर $(i)$ अक्षीय बिंदु और $(ii)$ निरक्षीय बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण क्रमशः कितना होगा?

दो समान छोटे छड़ चुंबक, जिनमें से प्रत्येक का द्विध्रुव आघूर्ण $3\sqrt{5} \text{ J/T}$ है, को चित्र में दिखाए अनुसार एक-दूसरे के लंबवत अक्षों के साथ $10 \text{ cm}$ की केंद्र-से-केंद्र दूरी पर रखा गया है। चुंबकों के बीच मध्य बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र का मान $\alpha \times 10^{-3} \text{ T}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

एक चुंबक को पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक के साथ $90^{\circ}$ पर रखने के लिए $1.732 \times 10^{-5} \text{ Nm}$ के टॉर्क की आवश्यकता होती है। इसे $60^{\circ}$ पर रखने के लिए आवश्यक टॉर्क कितना होगा? $\left[\sin 90^{\circ}=1, \sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\right] [\sqrt{3} = 1.732]$

बिंदु $A$ और $B$ एक छोटे छड़ चुंबक की अक्ष के लंबवत उसके केंद्र से विपरीत दिशाओं में $x$ और $3x$ की बड़ी दूरियों पर स्थित हैं। $A$ और $B$ पर चुंबकीय क्षेत्रों का अनुपात लगभग किसके बराबर होगा?

एक चुंबकीय द्विध्रुव (magnetic dipole) दो लंबवत चुंबकीय क्षेत्रों, $B_1 = 0.5 \times 10^{-3} \ T$ और $B_2 = 0.866 \times 10^{-3} \ T$ के प्रभाव में है। यदि द्विध्रुव $B_2$ क्षेत्र के साथ $\theta$ कोण पर स्थिर संतुलन में आता है, तो $\theta$ का मान क्या है ($^{\circ}$ में)?

$10^{-2} \hat{i} \text{ A} \cdot \text{m}^2$ के कुल चुंबकीय आघूर्ण वाले एक चुंबक को समय के साथ बदलते चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B \cos(\omega t) \hat{i}$ में रखा गया है, जहाँ $B = 1 \text{ T}$ और $\omega = 0.125 \text{ rad/s}$ है। $t = 1 \text{ s}$ पर चुंबकीय आघूर्ण की दिशा को उलटने के लिए किया गया कार्य है: ($\text{ J}$ में)