एक चुंबक को पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक के साथ $90^{\circ}$ पर रखने के लिए $1.732 \times 10^{-5} \text{ Nm}$ के टॉर्क की आवश्यकता होती है। इसे $60^{\circ}$ पर रखने के लिए आवश्यक टॉर्क कितना होगा? $\left[\sin 90^{\circ}=1, \sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\right] [\sqrt{3} = 1.732]$

एक चुंबकीय द्विध्रुव को $B$ तीव्रता वाले एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में,क्षेत्र की दिशा के अनुदिश रखा गया है। यदि चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $M$ है,तो द्विध्रुव को घुमाने में किसी बाह्य कारक द्वारा किया गया अधिकतम कार्य होगा

एक चुंबक के केंद्र से उसकी अक्ष पर स्थित दो बिंदुओं की दूरी क्रमशः $10 \, cm$ और $20 \, cm$ है। इन बिंदुओं पर चुंबकीय तीव्रता का अनुपात $12.5 : 1$ है। चुंबक की लंबाई......$cm$ होगी।

दो छोटे चुंबक $AB$ और $CD$, $X-Y$ समतल में हैं और $X$-अक्ष के समानांतर हैं। उनके केंद्रों के निर्देशांक क्रमशः $(0,2)$ और $(2,0)$ हैं। $CD$ के उत्तर-दक्षिण ध्रुवों को जोड़ने वाली रेखा $AB$ के विपरीत है और धनात्मक $X$-अक्ष के अनुदिश है। बिंदु $P(2,2)$ पर $AB$ और $CD$ के कारण परिणामी चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण $100 \times 10^{-7} \ T$ है। जब चुंबक $CD$ के ध्रुवों को उलट दिया जाता है, तो परिणामी क्षेत्र प्रेरण $50 \times 10^{-7} \ T$ हो जाता है। $AB$ और $CD$ के चुंबकीय आघूर्ण के मान ($Am^2$ में) हैं:

चुंबक के केंद्र से $R$ दूरी पर चुंबक के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र (जहाँ $R$ चुंबक की लंबाई से बहुत बड़ा है) किसके समानुपाती होता है?

छड़ चुंबक के केंद्र से $Z$ दूरी पर अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र किस दिशा में होगा?