एक ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का आधा है और ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की एक-चौथाई है। यदि हम ग्रह से एक कृत्रिम उपग्रह भेजने की योजना बनाते हैं,तो पलायन वेग क्या होगा ($km \ s^{-1}$ में)? (पृथ्वी पर पलायन वेग $v_e = 11 \ km \ s^{-1}$)

एक पिंड को पलायन वेग $(v_e)$ के $n$ गुना वेग से फेंका जाता है। बहुत अधिक दूरी पर पिंड का वेग क्या होगा?

एक ग्रह के चारों ओर घूम रहे उपग्रह का कक्षीय वेग $10 \ km/s$ है। उपग्रह को ग्रह के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन करने के लिए आवश्यक अतिरिक्त वेग कितना है ($km/s$ में)?

पृथ्वी के द्रव्यमान से $6$ गुना द्रव्यमान और $2$ गुना त्रिज्या वाले ग्रह का पलायन वेग क्या होगा?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि प्रक्षेपण वेग पलायन वेग का $\left(\frac{1}{3}\right)$ है,तो वह ऊँचाई जहाँ तक पिंड ऊपर जाता है,है $(R = \text{पृथ्वी की त्रिज्या})$

चित्र में दिखाए अनुसार,'$m$' द्रव्यमान की एक वस्तु $A$,'$M$' और '$6M$' द्रव्यमान वाले दो ग्रहों $B$ और $C$ से क्रमशः '$r$' और '$2r$' की दूरी पर स्थित एक बिंदु '$P$' पर स्थित है। यदि केवल ग्रह $B$ के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव के कारण बिंदु '$P$' से वस्तु $A$ की पलायन चाल $5 \ km/s$ है,तो दोनों ग्रहों के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव के कारण बिंदु '$P$' से वस्तु $A$ की पलायन चाल . . . . . . $km/s$ होगी।