શ્રેણિક A^2 + 4A - 5I,જ્યાં I એ એકમ શ્રેણિક છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 4 & -3 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2 = A 	imes A$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$4 \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 2 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 4 & -3 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2 = A 	imes A$ ની ગણતરી કરો:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 4 & -3 \end{bmatrix} 	imes \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 4 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (1)(1) + (2)(4) & (1)(2) + (2)(-3) \ (4)(1) + (-3)(4) & (4)(2) + (-3)(-3) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 & -4 \ -8 & 17 \end{bmatrix}$.ત્યારબાદ,$4A$ ની ગણતરી કરો:$4A = 4 \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 4 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 8 \ 16 & -12 \end{bmatrix}$.ત્યારબાદ,$5I$ ની ગણતરી કરો:$5I = 5 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 0 \ 0 & 5 \end{bmatrix}$.હવે,$A^2 + 4A - 5I$ ની ગણતરી કરો:$A^2 + 4A - 5I = \begin{bmatrix} 9 & -4 \ -8 & 17 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 & 8 \ 16 & -12 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 5 & 0 \ 0 & 5 \end{bmatrix}$$= \begin{bmatrix} 9+4-5 & -4+8-0 \ -8+16-0 & 17-12-5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 & 4 \ 8 & 0 \end{bmatrix}$$= 4 \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 2 & 0 \end{bmatrix}$.

શ્રેણિક $A^2 + 4A - 5I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે અને $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & -3 \end{bmatrix}$ છે,તે કોના બરાબર છે?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^T)^2 + (12 A)^T = $

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ અને $A^3 = \begin{bmatrix} \cos 3 \theta & m \\ n & \cos 3 \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

ધારો કે $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે સંમિત શ્રેણિકો છે. તો, શ્રેણિક $AB - BA$ એ

જો $A$ એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A^2 = A$ થાય,તો $(I + A)^3 - 8A =$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module