एक विद्युत परिपथ में प्रतिरोध,धारा और समय के मापन में अधिकतम त्रुटि क्रमशः $1 \%$,$2 \%$ और $3 \%$ है। व्यय हुई ऊष्मा के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?

एक भौतिक राशि $y$ को सूत्र $y = m^{2} r^{-4} g^{x} l^{-\frac{3}{2}}$ द्वारा दर्शाया गया है। यदि $y, m, r, l$ और $g$ में पाई गई प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $18, 1, 0.5, 4$ और $p$ है,तो $x$ और $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक सरल लोलक की लंबाई का मापा गया मान $20 \ cm$ है,जिसमें $2 \ mm$ की सटीकता है। $50$ दोलनों के लिए समय $40 \ s$ मापा गया था,जिसमें $1 \ s$ का रिज़ॉल्यूशन है। इन मापों से,गुरुत्वीय त्वरण के मापन में सटीकता $N \%$ है। $N$ का मान क्या है?

$Assertion$ : जब द्रव्यमान और वेग के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $1\%$ और $2\%$ है,तो $K.E.$ में प्रतिशत त्रुटि $5\%$ होती है।
$Reason$ : $\frac{{\Delta E}}{E} = \frac{{\Delta m}}{m} + \frac{{2\Delta v}}{v}$

प्रतिरोध $R = \frac{V}{I}$ है,जहाँ $V = (50 \pm 2) \; V$ और $I = (20 \pm 0.2) \; A$ है। $R$ में प्रतिशत त्रुटि $x\%$ है। $x$ का निकटतम पूर्णांक मान ......... है।

एक आयताकार कमरे की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः $3.95 \pm 0.05 \,m$ और $3.05 \pm 0.05 \,m$ मापी गई है। फर्श का क्षेत्रफल .................... $m^2$ है।