$x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0$ સમીકરણના વાસ્તવિક બીજની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

$C_1 = C$,$C_2 = 2C$,$C_3 = 3C$ અને $C_4 = 4C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા ચાર કેપેસિટરનું નેટવર્ક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $V$ વોલ્ટેજની બેટરી સાથે જોડાયેલ છે. $C_2$ અને $C_4$ પરના વિદ્યુતભારોનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

જો $f$ એ વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી $f(2x+1) = f(1-2x)$ તમામ $x \in R$ માટે થાય,તો $x \in (-5, 10)$ માં સમીકરણ $f'(x) = 0$ ના બીજની ન્યૂનતમ સંખ્યા શોધો,આપેલ છે કે $f(2) = f(5) = f(10)$.

એક બિંદુ $xy$-સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બે પરસ્પર લંબ રેખાઓથી તેના અંતરનો સરવાળો હંમેશા $5$ એકમ રહે છે. બિંદુના બિંદુપથ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

સૂર્ય દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની તીવ્રતા $510 \ nm$ ની તરંગલંબાઇ પર મહત્તમ મૂલ્ય ધરાવે છે અને ઉત્તર તારા (North Star) દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની તીવ્રતા $350 \ nm$ પર મહત્તમ મૂલ્ય ધરાવે છે. જો આ તારાઓ કૃષ્ણ પદાર્થ (black bodies) તરીકે વર્તે છે,તો સૂર્ય અને ઉત્તર તારાના સપાટીના તાપમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો પાણીનું તાપમાન $100 \, ^\circ C$ કરતાં વધુ હોય,તો તેમાં કયા બૅક્ટેરિયા જીવંત રહી શકે?