શ્રેણી 20 + 19frac{1}{3} + 18frac{2}{3} + dot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી એ સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 20$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 19\frac{1}{3} - 20 = -\frac{2}{3}$ છે.શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = a

Vedclass · Accepted Answer

$310$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી એ સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 20$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 19\frac{1}{3} - 20 = -\frac{2}{3}$ છે.શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = a + (n - 1)d = 20 + (n - 1)\left( -\frac{2}{3} ight)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સરવાળો મહત્તમ થાય તે માટે,આપણે ત્યાં સુધીના પદો લઈએ જ્યાં સુધી તે અઋણ હોય,એટલે કે $a_n \ge 0$.$20 - \frac{2}{3}(n - 1) \ge 0$$20 \ge \frac{2}{3}(n - 1)$$30 \ge n - 1$$n \le 31$.આમ,પ્રથમ $31$ પદોનો સરવાળો મહત્તમ છે.સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.$S_{31} = \frac{31}{2}[2(20) + (31 - 1)(-\frac{2}{3})]$$S_{31} = \frac{31}{2}[40 + 30(-\frac{2}{3})]$$S_{31} = \frac{31}{2}[40 - 20] = \frac{31}{2} 	imes 20 = 310$.

શ્રેણી $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ નો મહત્તમ સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $a$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ હોય,$l$ એ $n$ મું પદ હોય અને $P$ એ પ્રથમ $n$ પદોનો ગુણાકાર હોય,તો $P=$

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓ $3, 7, 11, 15, \ldots$ અને $30, 33, 36, 39, \ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \in (0, \frac{\pi}{4})$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{\cos x}{\sin^2 x(\cos x - \sin x)}$ કઈ કિંમત ધારણ કરી શકે નહીં?

જો કોઈ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $9$ મું પદ $35$ હોય અને $19$ મું પદ $75$ હોય,તો તેનું $20$ મું પદ શું હશે?

$\frac{1}{1} + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ શ્રેણીના $(n + 1)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module