जब x सभी वास्तविक संख्याओं पर बदलता है,तो f(x | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = 3^x + 5^x - (3^x)^2 + (3^x)(5^x) - (5^x)^2$.माना $a = 3^x$ और $b = 5^x$,जहाँ $a, b > 0$.तब $f(x) = a + b - a^2 + ab - b^2$.इसे $f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$0 < M < 2$

Vedclass · Answer

(B) माना $f(x) = 3^x + 5^x - (3^x)^2 + (3^x)(5^x) - (5^x)^2$.माना $a = 3^x$ और $b = 5^x$,जहाँ $a, b > 0$.तब $f(x) = a + b - a^2 + ab - b^2$.इसे $f(x) = a + b - (a^2 - ab + b^2)$ के रूप में लिखा जा सकता है।$x=0$ रखने पर,$f(0) = 3^0 + 5^0 - 9^0 + 15^0 - 25^0 = 1 + 1 - 1 + 1 - 1 = 1$.अतः,अधिकतम मान $M = 1$ प्राप्त होता है,जो $0 < M < 2$ की शर्त को संतुष्ट करता है।

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