અંતરાલ left( 0, frac{pi}{2} right) માં sin le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$.આ પદાવલિને $f(x) = \sqrt{2} \left[ \frac{1}{\sqrt{2

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$.આ પદાવલિને $f(x) = \sqrt{2} \left[ \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right) \right]$ તરીકે લખી શકાય.નિત્યસમ $\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $f(x) = \sqrt{2} \sin \left( x + \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{4} \right) = \sqrt{2} \sin \left( x + \frac{5\pi}{12} \right)$ મળે છે.સાઇન વિધેયની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,જે ત્યારે મળે છે જ્યારે ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય.તેથી,$x + \frac{5\pi}{12} = \frac{\pi}{2}$ લેતા,$x = \frac{\pi}{2} - \frac{5\pi}{12} = \frac{6\pi - 5\pi}{12} = \frac{\pi}{12}$ મળે છે.અહીં $\frac{\pi}{12}$ એ અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં આવેલું હોવાથી,મહત્તમ કિંમત $x = \frac{\pi}{12}$ પર મળે છે.

અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં $\sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

Similar Questions

જો $\tan^2 \theta = 2\tan^2 \phi + 1$ હોય,તો $\cos 2\theta + \sin^2 \phi$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\frac{2\sin \alpha}{1 + \cos \alpha + \sin \alpha} = y$ હોય,તો $\frac{1 - \cos \alpha + \sin \alpha}{1 + \sin \alpha} = $

$\cos^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos\left(\frac{3\pi}{8}\right) + \sin^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$9\tan^2\theta + 4\cot^2\theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો $\tan A = \frac{1 - \cos B}{\sin B}$ હોય,તો $\tan B$ ના સ્વરૂપમાં $\tan 2A$ શોધો અને દર્શાવો કે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module