$15$ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $8$ અને $3$ છે. ફરીથી તપાસ કરતા માલૂમ પડ્યું કે,અવલોકનોમાં $20$ ને બદલે ભૂલથી $5$ વંચાયા હતા. તો,સાચું વિચરણ કેટલું થાય?

જો $6, 7, 8, 9, 10, 11$ નું વિચરણ $\sigma^2$ હોય,તો $12, 14, 16, 18, 20, 22$ નું વિચરણ કેટલું થાય?

જો અવલોકનો $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ દરેકને $a$ જેટલા વધારવામાં આવે,જ્યાં $a$ એ ધન કે ઋણ સંખ્યા છે,તો સાબિત કરો કે વિચરણ બદલાતું નથી.

જો ચલ $x$ અને $u$ એ $u = \frac{x - a}{h}$ દ્વારા સંબંધિત હોય,તો $\sigma_x$ અને $\sigma_u$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ કયો છે?

કાચી માહિતી $x_1, x_2, \ldots, x_{n}$ એ $d$ સામાન્ય તફાવત અને $0$ પ્રથમ પદ ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે. જો $\bar{x}$ અને $\sigma^2$ એ $x_{i}, i=1, 2, \ldots, n$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,તો $\sigma^2$ શું છે?

જો $M.D.$ $12$ હોય,તો $S.D.$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?