40 प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 3 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$n = 40$,$\mu = 30$,और $\sigma = 5$.प्रेक्षणों का योग $\sum x_i = 40 	imes 30 = 1200$.प्रसरण $\sigma^2 = 25$,इसलिए $\frac{\sum x_i^2}

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$238$

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(A) दिया गया है,$n = 40$,$\mu = 30$,और $\sigma = 5$.प्रेक्षणों का योग $\sum x_i = 40 	imes 30 = 1200$.प्रसरण $\sigma^2 = 25$,इसलिए $\frac{\sum x_i^2}{40} - (30)^2 = 25$.$\sum x_i^2 = 40 	imes (900 + 25) = 40 	imes 925 = 37000$.$10$ और $12$ प्रेक्षणों को हटाने के बाद,प्रेक्षणों की नई संख्या $n' = 38$.नया योग $\sum x_i' = 1200 - 10 - 12 = 1178$.नया माध्य $\mu' = \frac{1178}{38} = 31$.वर्गों का नया योग $\sum (x_i')^2 = 37000 - 10^2 - 12^2 = 37000 - 100 - 144 = 36756$.नया प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum (x_i')^2}{n'} - (\mu')^2 = \frac{36756}{38} - (31)^2$.$38$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है $38 \sigma^2 = 36756 - 38 	imes 961 = 36756 - 36518 = 238$.

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