छह प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 8 | vedclass

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Question

(A) माना मूल प्रेक्षण $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}$ हैं,जिनका माध्य $\bar{x} = 8$ और मानक विचलन $\sigma = 4$ है।जब प्रत्येक प्रेक्षण को ए

Vedclass · Accepted Answer

माध्य = $24,$ मानक विचलन = $12$

Vedclass · Answer

(A) माना मूल प्रेक्षण $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}$ हैं,जिनका माध्य $\bar{x} = 8$ और मानक विचलन $\sigma = 4$ है।जब प्रत्येक प्रेक्षण को एक स्थिरांक $k = 3$ से गुणा किया जाता है,तो नए प्रेक्षण $y_{i} = 3x_{i}$ प्राप्त होते हैं।नया माध्य $\bar{y} = k \bar{x} = 3 	imes 8 = 24$ होता है।नया मानक विचलन $\sigma_{y} = |k| \sigma = |3| 	imes 4 = 12$ होता है।अतः,नया माध्य $24$ और नया मानक विचलन $12$ है।

${x_i}$	$3$	$8$	$13$	$18$	$23$
${f_i}$	$7$	$10$	$15$	$10$	$6$

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निम्नलिखित डेटा के लिए मानक विचलन ज्ञात कीजिए:

${x_i}$ $3$ $8$ $13$ $18$ $23$

${f_i}$ $7$ $10$ $15$ $10$ $6$

यदि विचरण गुणांक और मानक विचलन क्रमशः $ 60 $ और $ 21 $ हैं,तो वितरण का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ क्रमशः प्रथम $n$ सम संख्याओं और प्रथम $n$ विषम संख्याओं के प्रसरण (variances) हैं,तो:

यदि संख्याओं $9, 15, 21, \ldots, (6n+3)$ का प्रसरण $P$ है,तो प्रथम $n$ सम संख्याओं का प्रसरण क्या होगा?

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