10 અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 9 અને 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે ખૂટતા અવલોકનો $a$ અને $b$ છે. $10$ અવલોકનોનો સરવાળો $10 	imes 9 = 90$ છે. આપેલ $8$ અવલોકનોનો સરવાળો $= 2+3+5+10+11+13+15+21 = 80$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે ખૂટતા અવલોકનો $a$ અને $b$ છે. $10$ અવલોકનોનો સરવાળો $10 	imes 9 = 90$ છે. આપેલ $8$ અવલોકનોનો સરવાળો $= 2+3+5+10+11+13+15+21 = 80$ છે. તેથી, $a+b = 90 - 80 = 10$. આપેલ વિચરણ $\sigma^2 = 34.2$. વિચરણનું સૂત્ર $\frac{\Sigma x_i^2}{n} - (\bar{x})^2 = 34.2$ છે. $\frac{2^2+3^2+5^2+10^2+11^2+13^2+15^2+21^2+a^2+b^2}{10} - 9^2 = 34.2$. $1094 + a^2 + b^2 = 1152 \Rightarrow a^2 + b^2 = 58$. $a+b=10$ અને $a^2+b^2=58$ ઉકેલતા $a=3$ અને $b=7$ મળે છે. $10$ અવલોકનો $2, 3, 3, 5, 7, 10, 11, 13, 15, 21$ છે. મધ્યસ્થ $= \frac{7+10}{2} = 8.5$. મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $= \frac{\Sigma |x_i - 8.5|}{10} = \frac{6.5 + 5.5 + 5.5 + 3.5 + 1.5 + 1.5 + 2.5 + 4.5 + 6.5 + 12.5}{10} = \frac{50}{10} = 5$.

મેળવેલ ગુણ	$0-20$	$20-40$	$40-60$	$60-80$	$80-100$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા	$10$	$8$	$12$	$9$	$11$

Similar Questions

જ્યારે $n$ એકી સંખ્યા હોય ત્યારે પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સમૂહ માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

જો $1, 2, 3, \ldots, n$ સંખ્યાઓનો મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન,જ્યાં $n$ એકી સંખ્યા છે,$\frac{5(n+1)}{n}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:
મેળવેલ ગુણ $0-20$ $20-40$ $40-60$ $60-80$ $80-100$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $10$ $8$ $12$ $9$ $11$

$a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$ સંખ્યાઓનું તેમના મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન કેટલું થાય?

માહિતી $ 3, 10, 10, 4, 7, 10, 5 $ માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module