10 प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः 9 और | vedclass

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Question

(A) माना दो लुप्त प्रेक्षण $a$ और $b$ हैं। $10$ प्रेक्षणों का योग $10 	imes 9 = 90$ है। दिए गए $8$ प्रेक्षणों का योग $= 2+3+5+10+11+13+15+21 = 80$ है

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$5$

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(A) माना दो लुप्त प्रेक्षण $a$ और $b$ हैं। $10$ प्रेक्षणों का योग $10 	imes 9 = 90$ है। दिए गए $8$ प्रेक्षणों का योग $= 2+3+5+10+11+13+15+21 = 80$ है। अतः, $a+b = 90 - 80 = 10$ है। दिया गया प्रसरण $\sigma^2 = 34.2$ है। प्रसरण का सूत्र $\frac{\Sigma x_i^2}{n} - (\bar{x})^2 = 34.2$ है। $\frac{2^2+3^2+5^2+10^2+11^2+13^2+15^2+21^2+a^2+b^2}{10} - 9^2 = 34.2$ है। $1094 + a^2 + b^2 = 1152 \Rightarrow a^2 + b^2 = 58$ है। $a+b=10$ और $a^2+b^2=58$ को हल करने पर $a=3$ और $b=7$ प्राप्त होता है। $10$ प्रेक्षण $2, 3, 3, 5, 7, 10, 11, 13, 15, 21$ हैं। माध्यिका $= \frac{7+10}{2} = 8.5$ है। माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $= \frac{\Sigma |x_i - 8.5|}{10} = \frac{6.5 + 5.5 + 5.5 + 3.5 + 1.5 + 1.5 + 2.5 + 4.5 + 6.5 + 12.5}{10} = \frac{50}{10} = 5$ है।

ऊंचाई ($cm$ में)	लड़कों की संख्या
$95-105$	$9$
$105-115$	$13$
$115-125$	$26$
$125-135$	$30$
$135-145$	$12$
$145-155$	$10$

आयु	$15$	$16$	$17$	$18$	$19$	$20$
छात्रों की संख्या	$5$	$8$	$5$	$12$	$X$	$Y$

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यदि प्रेक्षणों $\{1+K \alpha\}$ का माध्य से माध्य विचलन,जहाँ $K=0, 1, 2, \ldots, 100$ और $\alpha > 0$ है,$255$ है,तो $\alpha =$

यदि संख्याओं $1, 1 + d, . . . , 1 + 100d$ का उनके माध्य से माध्य विचलन $255$ है,तो $d$ का मान है

यदि संख्याओं $1, 1 + d, 1 + 2d, \dots, 1 + 100d$ का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $255$ है,तो $|d|$ का मान क्या है?

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