3x, 6x, 9x, ldots, 81x સંખ્યાઓનો મધ્યસ્થ વિશે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંખ્યાઓ $3x, 6x, 9x, \ldots, 81x$ છે. આ $n = 27$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે. $n = 27$ એકી સંખ્યા હોવાથી,મધ્યસ્થ $\frac{n+1}{2}$-મું પદ એટલે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંખ્યાઓ $3x, 6x, 9x, \ldots, 81x$ છે. આ $n = 27$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે. $n = 27$ એકી સંખ્યા હોવાથી,મધ્યસ્થ $\frac{n+1}{2}$-મું પદ એટલે કે $14$-મું પદ થશે. $14$-મું પદ $3x 	imes 14 = 42x$ છે. મધ્યસ્થ વિશે સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - 	ext{Median}|$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$	ext{MD} = \frac{1}{27} \sum_{k=1}^{27} |3kx - 42x| = \frac{3|x|}{27} \sum_{k=1}^{27} |k - 14| = \frac{|x|}{9} [\sum_{k=1}^{13} (14-k) + \sum_{k=15}^{27} (k-14)]$. સરવાળો ગણતા: $\sum_{k=1}^{13} (14-k) = 13+12+\ldots+1 = 91$. તે જ રીતે,$\sum_{k=15}^{27} (k-14) = 1+2+\ldots+13 = 91$. તેથી,$	ext{MD} = \frac{|x|}{9} (91 + 91) = \frac{|x|}{9} 	imes 182 = 91$. આમ,$\frac{|x|}{9} 	imes 2 = 1 \implies |x| = \frac{9}{2}$.

$3x, 6x, 9x, \ldots, 81x$ સંખ્યાઓનો મધ્યસ્થ વિશે સરેરાશ વિચલન $91$ છે,તો $|x| = $

Similar Questions

અસતત માહિતી $2, 7, 5, 6, 4, 3, 11, 17, 8$ નો સમાંતર મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો.

જો $\bar{x}$ એ $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ નો મધ્યક હોય,તો આ અવલોકનોના $\bar{x}$ થી નિરપેક્ષ વિચલનોનો મધ્યક શું થાય?

માહિતી $6, 7, 10, 12, 13, 4, 12, 16$ માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો.

માહિતી $38, 70, 48, 40, 42, 55, 63, 46, 54, 44$ માટે મધ્યકને અનુલક્ષીને સરેરાશ વિચલન શોધો.

$1, 2, 3, 4, 5$ સંખ્યાઓનું સરેરાશ વિચલન કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module