संख्याओं 3x, 6x, 9x, ldots, 81x का माध्यिका क | vedclass

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Question

(C) दी गई संख्याएँ $3x, 6x, 9x, \ldots, 81x$ हैं। यह $n = 27$ पदों वाली एक समांतर श्रेणी है। चूँकि $n = 27$ विषम है,माध्यिका $\frac{n+1}{2}$-वाँ पद है

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$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई संख्याएँ $3x, 6x, 9x, \ldots, 81x$ हैं। यह $n = 27$ पदों वाली एक समांतर श्रेणी है। चूँकि $n = 27$ विषम है,माध्यिका $\frac{n+1}{2}$-वाँ पद है,जो कि $14$-वाँ पद है। $14$-वाँ पद $3x 	imes 14 = 42x$ है। माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - 	ext{Median}|$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$	ext{MD} = \frac{1}{27} \sum_{k=1}^{27} |3kx - 42x| = \frac{3|x|}{27} \sum_{k=1}^{27} |k - 14| = \frac{|x|}{9} [\sum_{k=1}^{13} (14-k) + \sum_{k=15}^{27} (k-14)]$. योग की गणना करने पर: $\sum_{k=1}^{13} (14-k) = 13+12+\ldots+1 = 91$. इसी प्रकार,$\sum_{k=15}^{27} (k-14) = 1+2+\ldots+13 = 91$. अतः,$	ext{MD} = \frac{|x|}{9} (91 + 91) = \frac{|x|}{9} 	imes 182 = 91$. इस प्रकार,$\frac{|x|}{9} 	imes 2 = 1 \implies |x| = \frac{9}{2}$.

$x_i$	$15$	$21$	$27$	$30$	$35$
$f_i$	$3$	$5$	$6$	$7$	$8$

${x_i}$	$2$	$5$	$6$	$8$	$10$	$12$
${f_i}$	$2$	$8$	$10$	$7$	$8$	$5$

संख्याओं $3x, 6x, 9x, \ldots, 81x$ का माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $91$ है,तो $|x| = $

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दिए गए डेटा के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $15$ $21$ $27$ $30$ $35$

$f_i$ $3$ $5$ $6$ $7$ $8$

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए: $12, 3, 18, 17, 4, 9, 17, 19, 20, 15, 8, 17, 2, 3, 16, 11, 3, 1, 0, 5$.

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:

${x_i}$ $2$ $5$ $6$ $8$ $10$ $12$

${f_i}$ $2$ $8$ $10$ $7$ $8$ $5$

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