एक आदर्श गैस $A$ के अणुओं का माध्य मुक्त पथ दूसरी आदर्श गैस $B$ के माध्य मुक्त पथ का आधा है। गैस $A$ के गोलाकार अणुओं का व्यास गैस $B$ के अणुओं के व्यास का दोगुना है। यदि गैसों $A$ और $B$ का संख्या घनत्व क्रमशः $n_A$ और $n_B$ है, तो सही विकल्प है:

दो आदर्श गैस थर्मामीटर $A$ और $B$ क्रमशः ऑक्सीजन और हाइड्रोजन का उपयोग करते हैं। निम्नलिखित अवलोकन किए गए हैं:

तापमान	दबाव थर्मामीटर $A$	दबाव थर्मामीटर $B$
पानी का त्रिक बिंदु	$1.250 \times 10^{5} \; Pa$	$0.200 \times 10^{5} \; Pa$
सल्फर का सामान्य गलनांक	$1.797 \times 10^{5} \; Pa$	$0.287 \times 10^{5} \; Pa$

$(a)$ थर्मामीटर $A$ और $B$ द्वारा मापा गया सल्फर के सामान्य गलनांक का निरपेक्ष तापमान क्या है?
$(b)$ आपके विचार में थर्मामीटर $A$ और $B$ के उत्तरों में मामूली अंतर का कारण क्या है? (थर्मामीटर खराब नहीं हैं)। दोनों रीडिंग के बीच विसंगति को कम करने के लिए प्रयोग में कौन सी अतिरिक्त प्रक्रिया आवश्यक है?

$373 \; K$ पर जल वाष्प में जल के अणु के लिए माध्य मुक्त पथ (mean free path) का अनुमान लगाइए। जल का घनत्व $1000 \; kg \; m^{-3}$ है। $100 \; ^{\circ}C$ और $1 \; atm$ दाब पर जल वाष्प का घनत्व $0.6 \; kg \; m^{-3}$ है। एक अणु का आयतन और कुल संख्या का गुणनफल आणविक आयतन कहलाता है।

दो गैसें-आर्गन (परमाणु त्रिज्या $0.07 \; nm$,परमाणु भार $40$) और ज़ेनॉन (परमाणु त्रिज्या $0.1 \; nm$,परमाणु भार $140$) का संख्या घनत्व समान है और वे समान तापमान पर हैं। उनके संबंधित माध्य मुक्त समय का अनुपात किसके निकटतम है?

$5\times10^{-10} \ m$ व्यास वाले एक अणु का $41^{\circ}C$ तापमान और $1.38\times10^{5} \ Pa$ दाब पर माध्य मुक्त पथ (mean free path) . . . . . . $m$ है। (दिया गया है: $k_{B}=1.38\times10^{-23} \ J/K$).

$STP$ पर ऑक्सीजन गैस द्वारा घेरे गए वास्तविक आयतन और आणविक आयतन का अनुपात ज्ञात कीजिए। ऑक्सीजन अणु का व्यास $3 \mathring A$ लीजिए।