5 प्रेक्षणों का माध्य 5 है और उनका प्रसरण 124 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $n = 5$,माध्य $\bar{x} = 5$,और प्रसरण $\sigma^2 = 124$.माना प्रेक्षण $x_1=1, x_2=2, x_3=6, x_4, x_5$ हैं।चूँकि $\bar{x} = \frac{\sum x

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$2.8$

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(C) दिया गया है $n = 5$,माध्य $\bar{x} = 5$,और प्रसरण $\sigma^2 = 124$.माना प्रेक्षण $x_1=1, x_2=2, x_3=6, x_4, x_5$ हैं।चूँकि $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{5} = 5$,इसलिए $1+2+6+x_4+x_5 = 25$,जिससे $x_4+x_5 = 16$.प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2 = 124$.$\frac{1^2+2^2+6^2+x_4^2+x_5^2}{5} - 5^2 = 124$ $\Rightarrow \frac{1+4+36+x_4^2+x_5^2}{5} = 149$ $\Rightarrow x_4^2+x_5^2 = 704$.माध्य विचलन $M$.$D$. $= \frac{1}{5} \sum |x_i - 5| = \frac{1}{5} (|1-5| + |2-5| + |6-5| + |x_4-5| + |x_5-5|)$.$|x_4-5| + |x_5-5| = |x_4+x_5-10| = |16-10| = 6$.$M$.$D$. $= \frac{4+3+1+6}{5} = \frac{14}{5} = 2.8$.

$x_i$	$3$	$6$	$9$	$12$	$13$	$15$	$21$	$22$
$f_i$	$3$	$4$	$5$	$2$	$4$	$5$	$4$	$3$

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निम्नलिखित वितरण के लिए माध्यिका से माध्य विचलन ($2$ दशमलव तक सही) है:
$x_i$ $3$ $6$ $9$ $12$ $13$ $15$ $21$ $22$
$f_i$ $3$ $4$ $5$ $2$ $4$ $5$ $4$ $3$

यदि संख्याओं $1, 1+d, 1+2d, \dots, 1+100d$ का उनके माध्य से माध्य विचलन $255$ है,तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए:

असतत डेटा $1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 78$ का माध्य से माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

यदि संख्याओं $k, 2k, 3k, \dots, 1000k$ का माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $500$ है, तो $k^{2}$ का मान क्या होगा?

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