5 प्रेक्षणों का माध्य 4.4 है और उनका प्रसरण 8 | vedclass

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Question

(A) माना अन्य दो प्रेक्षण $x$ और $y$ हैं।$5$ प्रेक्षणों का योग $5 	imes 4.4 = 22$ है।अतः,$1 + 2 + 6 + x + y = 22$,जिससे $x + y = 13$ प्राप्त होता है

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$4, 9$

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(A) माना अन्य दो प्रेक्षण $x$ और $y$ हैं।$5$ प्रेक्षणों का योग $5 	imes 4.4 = 22$ है।अतः,$1 + 2 + 6 + x + y = 22$,जिससे $x + y = 13$ प्राप्त होता है (समीकरण $1$)।प्रसरण का सूत्र $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2$ है।$8.24 = \frac{1^2 + 2^2 + 6^2 + x^2 + y^2}{5} - (4.4)^2$.$8.24 = \frac{1 + 4 + 36 + x^2 + y^2}{5} - 19.36$.$8.24 + 19.36 = \frac{41 + x^2 + y^2}{5}$.$27.6 = \frac{41 + x^2 + y^2}{5} \implies 138 = 41 + x^2 + y^2 \implies x^2 + y^2 = 97$ (समीकरण $2$)।$(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$ से,$13^2 = 97 + 2xy$.$169 = 97 + 2xy \implies 2xy = 72 \implies xy = 36$.चूंकि $x + y = 13$ और $xy = 36$,$x$ और $y$ समीकरण $t^2 - 13t + 36 = 0$ के मूल हैं।$(t - 9)(t - 4) = 0$,अतः $t = 9$ या $t = 4$ है।अन्य दो प्रेक्षण $4$ और $9$ हैं।

मैट्रिक	मिल-$A$	मिल-$B$
श्रमिकों की संख्या	$500$	$600$
औसत दैनिक वेतन (रुपये में)	$186$	$175$
वेतन के वितरण का प्रसरण	$81$	$100$

$5$ प्रेक्षणों का माध्य $4.4$ है और उनका प्रसरण $8.24$ है। यदि तीन प्रेक्षण $1, 2$ और $6$ हैं,तो अन्य दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।

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एक बारंबारता वितरण में,यदि $d_i$ प्रेक्षणों का $a$ से विचलन है और माध्य $= a + \frac{\Sigma f_i d_i}{\Sigma f_i}$ है,तो $a$ क्या है?

दी गई संख्याओं के बारंबारता बंटन पर विचार करें। यदि माध्य $3$ है,तो $f$ का मान ज्ञात कीजिए:
मान $1$ $2$ $3$ $4$
बारंबारता $5$ $4$ $6$ $f$

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मान	$1$	$2$	$3$	$4$
बारंबारता	$5$	$4$	$6$	$f$