(2+x)^9 ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં x, x^2, ldots, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(2+x)^9 = \sum_{r=0}^{9} {^9C_r} \cdot 2^{9-r} \cdot x^r$ છે.$x^r$ નો સહગુણક $T_r = {^9C_r} \cdot 2^{9-r}$ છે.આપણે $x, x^2, \ldot

Vedclass · Accepted Answer

$2736$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(2+x)^9 = \sum_{r=0}^{9} {^9C_r} \cdot 2^{9-r} \cdot x^r$ છે.$x^r$ નો સહગુણક $T_r = {^9C_r} \cdot 2^{9-r}$ છે.આપણે $x, x^2, \ldots, x^7$ ના સહગુણકોનો મધ્યક શોધવાનો છે,જે $S = \frac{1}{7} \sum_{r=1}^{7} {^9C_r} \cdot 2^{9-r}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{r=0}^{9} {^9C_r} \cdot 2^{9-r} = (2+1)^9 = 3^9 = 19683$.તેથી,$\sum_{r=1}^{7} {^9C_r} \cdot 2^{9-r} = 3^9 - ({^9C_0} \cdot 2^9 + {^9C_8} \cdot 2^1 + {^9C_9} \cdot 2^0)$.પદોની ગણતરી: ${^9C_0} \cdot 2^9 = 512$,${^9C_8} \cdot 2^1 = 18$,અને ${^9C_9} \cdot 2^0 = 1$.સરવાળો $= 19683 - (512 + 18 + 1) = 19683 - 531 = 19152$.મધ્યક $= \frac{19152}{7} = 2736$.

$(2+x)^9$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x, x^2, \ldots, x^7$ ના સહગુણકોનો મધ્યક $...........$ છે.

Similar Questions

પદાવલિ $\frac{1}{{\sqrt {4x + 1} }}\left[ {{{\left[ {\frac{{1 + \sqrt {4x + 1} }}{2}} \right]}^7} - {{\left[ {\frac{{1 - \sqrt {4x + 1} }}{2}} \right]}^7}} \right]$ એ $x$ માં કેટલા ઘાતવાળી બહુપદી છે?

જો $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$ હોય,તો $\frac{a_2}{a_1}$ ની કિંમત શોધો.

$|x| < \frac{1}{5}$ માટે,$\frac{1}{(1-5 x)(1-4 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

$(1.01)^{1000000}$ અથવા $10,000$ માંથી કયું મોટું છે?

$(\sqrt{3}+2)^5$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર સૌથી મોટો પૂર્ણાંક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module