માહિતી $\frac{4}{7}, \frac{4}{9}, \frac{3}{7}, \frac{5}{9}$ નો મધ્યક ........ છે.

નીચે આપેલ જૂથબદ્ધ આવૃત્તિ વિતરણ માટે સ્તંભાલેખ (histogram) દોરો:

ઉંમર (વર્ષમાં)	શિક્ષકોની સંખ્યા
$20-24$	$10$
$25-29$	$28$
$30-34$	$32$
$35-39$	$48$
$40-44$	$50$
$45-49$	$35$
$50-54$	$12$

માહિતી $2, 8, 6, 5, 4, 5, 6, 3, 6, 4, 9, 1, 5, 6, 5$ નો મધ્યક $5$ આપેલ છે. આ માહિતીના આધારે,શું એવું કહેવું યોગ્ય છે કે માહિતી $10, 12, 10, 2, 18, 8, 12, 6, 12, 10, 8, 10, 12, 16, 4$ નો મધ્યક $10$ છે? કારણ આપો.

ધોરણ $IX$ ના બે વિભાગો,જેમાં દરેકના $30$ વિદ્યાર્થીઓ છે,તેમણે ગણિત ઓલિમ્પિયાડમાં ભાગ લીધો હતો. તેમના દ્વારા મેળવેલા ગુણ નીચે મુજબ છે:
$\begin{array}{lllllllllllllll}46 & 31 & 74 & 68 & 42 & 54 & 14 & 61 & 83 & 48 & 37 & 26 & 8 & 64 & 57 \\ 93 & 72 & 53 & 59 & 38 & 16 & 88 & 75 & 56 & 46 & 66 & 45 & 61 & 54 & 27 \\ 27 & 44 & 63 & 58 & 43 & 81 & 64 & 67 & 36 & 49 & 50 & 76 & 38 & 47 & 55 \\ 77 & 62 & 53 & 40 & 71 & 60 & 58 & 45 & 42 & 34 & 46 & 40 & 59 & 42 & 29\end{array}$
ઉપરોક્ત માહિતી માટે $0-9, 10-19$ વગેરે વર્ગોનો ઉપયોગ કરીને વર્ગીકૃત આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક તૈયાર કરો અને તે પરથી $49$ થી વધુ ગુણ મેળવનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા શોધો.

$10$ અવલોકનોનો મધ્યક $68$ છે. જો દરેક અવલોકનને $2$ વડે ભાગવામાં આવે અને ત્યારબાદ દરેક પરિણામમાં $6$ ઉમેરવામાં આવે, તો નવા મળેલા અવલોકનોનો મધ્યક શોધો.

એક દેશના પાંચ વર્ષના ગાળા $(2002-2006)$ દરમિયાન શિક્ષણ પાછળનો ખર્ચ (કરોડ રૂપિયામાં) નીચે મુજબ છે:

પ્રાથમિક શિક્ષણ	$240$
માધ્યમિક શિક્ષણ	$120$
યુનિવર્સિટી શિક્ષણ	$190$
શિક્ષક તાલીમ	$20$
સામાજિક શિક્ષણ	$10$
અન્ય શૈક્ષણિક કાર્યક્રમો	$115$
સાંસ્કૃતિક કાર્યક્રમો	$25$
ટેકનિકલ શિક્ષણ	$125$

ઉપરની માહિતીને સ્તંભ આલેખ (bar graph) દ્વારા દર્શાવો.