2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0 સમીકરણ દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓની જોડીનું વ્યાપક સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.$2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ ની વ્યાપક સ્વરૂપ સાથે સરખામણી કરતા, આ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1} \frac{1}{\sqrt{10}}$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓની જોડીનું વ્યાપક સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.$2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ ની વ્યાપક સ્વરૂપ સાથે સરખામણી કરતા, આપણને $a = 2$, $2h = 1 \implies h = \frac{1}{2}$, અને $b = -1$ મળે છે.રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$, $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(\frac{1}{2})^2 - (2)(-1)}}{2 + (-1)} ight| = \left| \frac{2\sqrt{\frac{1}{4} + 2}}{1} ight| = 2\sqrt{\frac{9}{4}} = 2 	imes \frac{3}{2} = 3$.આમ, $	heta = 	an^{-1}(3)$. પ્રશ્નમાં લઘુકોણ પૂછવામાં આવ્યો હોવાથી, આપણે વિકલ્પો તપાસીએ છીએ. નોંધો કે $	an 	heta = 3 \implies \sin 	heta = \frac{3}{\sqrt{10}}$ અને $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{10}}$.તેથી, $	heta = \cos^{-1} \frac{1}{\sqrt{10}}$. સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓની જોડી વચ્ચેના લઘુકોણ $\theta$ નું માપ છે:

Similar Questions

$\alpha \in [0, \frac{\pi}{2}]$ માટે,$[x \cos \theta - y][(\cos \theta + \tan \alpha) x - (1 - \cos \theta \tan \alpha) y] = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખાઓ $x^2+kxy+y^2=0$ અને $x+y=1$ સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ બનાવે,તો $k^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $y^2 + kxy - x^2 \tan^2 A = 0$ દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $2A$ હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module