alpha in [0, frac{pi}{2}] માટે,[x cos theta - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $[x \cos 	heta - y][(\cos 	heta + 	an \alpha) x - (1 - \cos 	heta 	an \alpha) y] = 0$ છે.આ બે રેખાઓ દર્શાવે છે:$L_1: x \cos 	het

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $[x \cos 	heta - y][(\cos 	heta + 	an \alpha) x - (1 - \cos 	heta 	an \alpha) y] = 0$ છે.આ બે રેખાઓ દર્શાવે છે:$L_1: x \cos 	heta - y = 0 \implies y = (\cos 	heta) x$,તેથી ઢાળ $m_1 = \cos 	heta$.$L_2: (\cos 	heta + 	an \alpha) x - (1 - \cos 	heta 	an \alpha) y = 0 \implies y = \frac{\cos 	heta + 	an \alpha}{1 - \cos 	heta 	an \alpha} x$,તેથી ઢાળ $m_2 = \frac{\cos 	heta + 	an \alpha}{1 - \cos 	heta 	an \alpha}$.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\phi$ એ $	an \phi = \left| \frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$m_1$ અને $m_2$ ની કિંમતો મૂકતા:$	an \phi = \left| \frac{\frac{\cos 	heta + 	an \alpha}{1 - \cos 	heta 	an \alpha} - \cos 	heta}{1 + \left( \frac{\cos 	heta + 	an \alpha}{1 - \cos 	heta 	an \alpha} ight) \cos 	heta} ight| = 	an \alpha$.આમ,$\phi = \alpha$.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $5x^2 + 2\sqrt{7}xy - y^2 = 0$	$(I)$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$
$(B)$ $x^2 + \sqrt{11}xy + 2y^2 = 0$	$(II)$ $\frac{1}{2\sqrt{3}}$
$(C)$ $x^2 + 2\sqrt{2}xy + y^2 = 0$	$(III)$ $\frac{1}{2}$
$(D)$ $3x^2 + 4\sqrt{2}xy + y^2 = 0$	$(IV)$ $\frac{2}{3}$
	$(V)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\alpha \in [0, \frac{\pi}{2}]$ માટે,$[x \cos \theta - y][(\cos \theta + \tan \alpha) x - (1 - \cos \theta \tan \alpha) y] = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો ખૂણો $2 \theta$ લઘુકોણ હોય,તો રેખાઓની જોડી $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

$(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ દ્વારા દર્શાવતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો $h^2=ab$ હોય,તો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module