(x^2+y^2) sin^2 alpha = (x cos alpha - y sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$2\alpha$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$ પદોને ગોઠવતા: $x^2 \sin^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$ સાદુરૂપ આપતા: $x^2 \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$ $x^2(\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha) + 2xy \sin \alpha \cos \alpha = 0$ $-x^2 \cos(2\alpha) + xy \sin(2\alpha) = 0$ આ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સ્વરૂપનું સમીકરણ છે,જ્યાં $A = -\cos(2\alpha)$,$H = \frac{1}{2} \sin(2\alpha)$,અને $B = 0$. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર: $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{H^2 - AB}}{A+B} ight|$. કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{\frac{1}{4} \sin^2(2\alpha) - 0}}{-\cos(2\alpha) + 0} ight| = |-	an(2\alpha)| = |	an(2\alpha)|$. તેથી,$	heta = 2\alpha$.

$(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ દ્વારા દર્શાવતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

રેખાઓ $x^2 + 4xy + y^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ..... $^o$ છે.

$x^2+4xy+y^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો $(x^2+y^2) \cos^2 \theta = (x \cos \theta + y \sin \theta)^2$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી એકબીજાને લંબ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + 3xy + y^2 = 0$ એ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta_1$ અને $\theta_2$ ખૂણા બનાવે,તો $|\tan(\theta_1 - \theta_2)| = $

જો ખૂણો $2 \theta$ લઘુકોણ હોય,તો રેખાઓની જોડી $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module