જો રેખાઓની જોડી 2x^2 + 3xy + y^2 = 0 એ X-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $2x^2 + 3xy + y^2 = 0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$2h = 3$ (તેથી $h = 3/2$),અને

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $2x^2 + 3xy + y^2 = 0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$2h = 3$ (તેથી $h = 3/2$),અને $b = 1$ મળે છે. ધારો કે $m_1 = 	an 	heta_1$ અને $m_2 = 	an 	heta_2$ એ રેખાઓના ઢાળ છે. રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માટે,ઢાળનો સરવાળો $m_1 + m_2 = -2h/b = -3$ અને ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = a/b = 2$ થાય છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = |	an(	heta_1 - 	heta_2)| = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ દ્વારા મળે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2$. કિંમતો મૂકતા: $(m_1 - m_2)^2 = (-3)^2 - 4(2) = 9 - 8 = 1$. તેથી,$|m_1 - m_2| = 1$. આમ,$|	an(	heta_1 - 	heta_2)| = |\frac{1}{1 + 2}| = 1/3$.

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + 3xy + y^2 = 0$ એ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta_1$ અને $\theta_2$ ખૂણા બનાવે,તો $|\tan(\theta_1 - \theta_2)| = $

Similar Questions

જો $x^2-3xy+\lambda y^2+3x-5y+2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ હોય,જ્યાં $\lambda \geq 0$,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2+4xy+2y^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

$2x^2 + 3xy + ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો તે રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $xy-x-y+1=0$ અને રેખા $x+ay-3=0$ સંગામી હોય,તો રેખાઓની જોડી $ax^2-13xy-7y^2+x+23y-6=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module