નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યસ્થ $525$ છે અને કુલ આવૃત્તિ $100$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x$ અને $y$ શોધો.
વર્ગ $0-100$ $100-200$ $200-300$ $300-400$ $400-500$ $500-600$ $600-700$ $700-800$ $800-900$ $900-1000$
આવૃત્તિ $2$ $5$ $x$ $12$ $17$ $20$ $y$ $9$ $7$ $4$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) આપેલ છે કે,કુલ આવૃત્તિ $N = 100$.
આવૃત્તિઓનો સરવાળો: $2 + 5 + x + 12 + 17 + 20 + y + 9 + 7 + 4 = 100$
$76 + x + y = 100 \implies x + y = 24$ --- $(1)$
મધ્યસ્થ $525$ હોવાથી,મધ્યસ્થ વર્ગ $500-600$ છે.
અહીં,$l = 500$,$f = 20$,$cf = (2 + 5 + x + 12 + 17) = 36 + x$,$h = 100$,અને $N/2 = 50$.
મધ્યસ્થના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\text{મધ્યસ્થ} = l + \left( \frac{\frac{N}{2} - cf}{f} \right) \times h$
$525 = 500 + \left( \frac{50 - (36 + x)}{20} \right) \times 100$
$25 = (14 - x) \times 5$
$5 = 14 - x \implies x = 9$
સમીકરણ $(1)$ માં $x = 9$ મૂકતા: $9 + y = 24 \implies y = 15$.
આમ,$x = 9$ અને $y = 15$.

Explore More

Similar Questions

આવૃત્તિ વિતરણ માટે દોરવામાં આવેલા બે પ્રકારના ઓજીવ (Ogives) બિંદુ $(20, 25)$ પર છેદે છે. તો,માહિતીનો મધ્યસ્થ ....... છે.

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક શોધો:
વર્ગ $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$
આવૃત્તિ $2$ $4$ $10$ $20$ $18$ $20$ $16$ $10$

આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે,$A = 450, c = 100, \Sigma f_{i} u_{i} = -20$ અને $\Sigma f_{i} = 20$ છે. તો,મધ્યક $\bar{x} = \ldots$

આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે,ચોથા વર્ગની સંચયી આવૃત્તિ $25$ છે અને ચોથા વર્ગની આવૃત્તિ $10$ છે. તો,ત્રીજા વર્ગની સંચયી આવૃત્તિ ............... છે.

આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે,$n=100, A=15$ અને $\bar{x}=15$ હોય,તો $\Sigma f_{i} d_{i} = \ldots$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo