$2 \sin ^{2} \theta + 3 \cos ^{2} \theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

व्यंजक $(sinx + cosecx)^2 + (cosx + secx)^2 - (tanx + cotx)^2$ का मान,जहाँ भी परिभाषित हो,किसके बराबर है?

यदि $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{11}}$ और $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ है,तो $\frac{\operatorname{cosec}^{2} \theta - \sec ^{2} \theta}{\operatorname{cosec}^{2} \theta + \sec ^{2} \theta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin \alpha = \frac{336}{625}$ और $450^\circ < \alpha < 540^\circ$ है,तो $\sin \left( \frac{\alpha}{4} \right) = $

यदि समीकरणों $x = a \cos(\theta - \alpha)$ और $y = b \cos(\theta - \beta)$ से $\theta$ को विलुप्त किया जाए,तो $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{2xy}{ab} \cos(\alpha - \beta)$ का मान क्या होगा?

यदि $\tan \alpha = \frac{m}{m+1}$ और $\tan \beta = \frac{1}{2m+1}$ है,तो $\alpha + \beta =$